ssssssaad

不应该换门
如果严格按照概率的定义，当外部条件改变，事件发生的概率也会随之改变。
本来选中的概率为1/3，但当主持人打开一扇门之后，结果肯定改变，根据条件概率公式
P(B|A)=P(AB)/P(A)，A代表打开第三扇门没有车，B代表打开第一扇门有车，则可得
P(B|A)=1/3/(2/3)=1/2，即打开第一扇门有车的概率为1/2
同理，如果换门，打开第二扇门有车的概率也为1/2
公众的统计结果显然不可能是无限次的，那么就不能用概率来计算，其实用计算机模拟一下也是一个方法，难道就没人想得到吗

ssssssaad

这道题一眼看去，的确很容易得到1/2的结论，而且，原来坚信2/3结论的人，也很难说服相信1/2的人们，我试试看 ...
马丁 发表于 2011-10-11 06:35

有道理，前些时候的推断可能不太严谨，毕竟概率论已经N年不碰了。现在重新换一个角度，不妨假设1号门有车，2、3号门没车，计算选定一个门后，被主持人排除一个门，再换门获得车的概率。
选择1号门，再换门，获得车的概率是0；选择2号门，被排除3号门，再换门获得车的概率是1/3*1=1/3；同理，选择3号门，也是1/3。
这样，换门得车的概率为2/3。